เซอร์ อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน

เซอร์ อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน

 

ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป
World Year of Physics Newsletter
จดหมายข่าวปีแห่งฟิสิกส์โลก ฉบับที่ 4 เดือน เมษายน พ.ศ. 2548
โดย ดร.ขวัญ อารยะธนิตกุล


ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเป็นทฤษฎีที่สร้างความเข้าใจเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วง ที่สมบูรณ์กว่าทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของ เซอร์ ไอแซก นิวตัน แนวคิดหลักของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปคือ การที่มวลสารทำให้ปริภูมิเวลา (spacetime) โค้งได้ ซึ่งแตกต่างไปอย่างสิ้นเชิงจากทฤษฎีต่าง ๆ ในขณะนั้น ไอน์สไตน์ใช้เวลาสิบปีหลังจากที่เขาได้เสนอบทความเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพ พิเศษในปี ค.ศ. 1905 เพื่อคิดเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป บทความเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขาได้ถูกตีพิมพ์ในวารสาร Berlin Academy of Sciences บทความนี้เป็นบทความสั้น ๆ แต่เป็นบทความที่กลั่นจากมันสมองที่ดีที่สุดในคริสต์ศตวรรษที่ 20 และเป็นบทความที่เป็นสุดยอดของความคิดสร้างสรรค์ของมนุษยชาติ และเป็นผลจากความปรารถนาอย่างสูงที่ทำให้เรื่องราวเกี่ยวกับปริภูมิและเวลา เสร็จสมบูรณ์ไอน์สไตน์เชื่อในหลักการของการไม่เปลี่ยนผันซึ่งกล่าวว่า “กฎทางฟิสิกส์ทุกกฎจะต้องมีสมบัติที่เหมือนกันสำหรับผู้สังเกตทุกคน ไม่ว่าผู้สังเกตนั้นจะอยู่ในกรอบอ้างอิงใด” เช่น ถ้ามีวัตถุสองก้อนชนกัน ไม่ว่าผู้สังเกตจะอยู่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยหรือกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง ผู้สังเกตเหล่านั้นก็จะสังเกตได้ว่าการชนนั้นอนุรักษ์โมเมนตัมเหมือนกันหมด ไอน์สไตน์ไม่เชื่อว่าธรรมชาติจะเลือกกรอบอ้างอิงใดหรือการเคลื่อนที่รูปแบบ ใดรูปแบบหนึ่งเป็นพิเศษ เขากล่าวว่า “ผู้สังเกตจะไม่สามารถใช้กฎทางฟิสิกส์หรือการสังเกตใด ๆ เพื่อบอกว่าผู้สังเกตนั้นมีการเคลื่อนที่อย่างไรได้”
ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษไม่สามารถใช้กับผู้สังเกตที่มีความเร่งได้ ความจริงแล้ว ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษเป็นแค่กรณีพิเศษของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเท่านั้น แต่ไอน์สไตน์คิดว่ากรอบอ้างอิงที่มีความเร่งไม่น่าจะมีอะไรที่พิเศษไปกว่า กรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งหมายความว่า จะไม่มีใครที่สามารถใช้กฎทางฟิสิกส์เพื่อที่จะบอกว่ากรอบนั้นมีการเคลื่อน ที่อย่างไรหลักการสมมูล จุดเริ่มต้นที่เหนือความคิดของคนธรรมดาในการสร้างทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป ไอน์สไตน์ได้เริ่มจากการสังเกตโดยทั่วไป ซึ่งได้รับการกล่าวถึงเป็นครั้งแรกโดยกาลิเลโอว่า “วัตถุที่ตกอิสระจากที่ระดับสูงเดียวกันภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลกจะตกลงด้วย ความเร่งที่เท่ากันไม่ว่าวัตถุนั้นจะมีมวลเท่าใด” ไอน์สไตน์เสนอต่อด้วยว่า “วัตถุต่าง ๆ ในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่งจะตอบสนองต่อความเร่งนั้นในรูปแบบเดียวกันไม่ว่า วัตถุนั้นจะมีมวลเท่าใด”
จากการสังเกตทั้งสองอย่าง ไอน์สไตน์ได้เสนอหลักการที่น่าทึ่งอันหนึ่งทางฟิสิกส์ ซึ่งคือ หลักการสมมูล (Principle of Equivalence) ซึ่งกล่าวว่า “เราไม่สามารถแยกหรือบอกความแตกต่างระหว่าง แรงเฉื่อยและแรงโน้มถ่วงได้” หลักการนี้จะเป็นพื้นฐานของทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปเราจะเข้าใจเหตุผลของ ไอน์สไตน์ได้ดีจากการพิจารณาการทดลองเชิงความคิดในเรื่องยานอวกาศ ซึ่งเขาวาดภาพว่ามียานอวกาศ ที่ตอนแรกอยู่นิ่งภายใต้สนามโน้มถ่วงของโลก ถ้าผู้สังเกตในยานปาลูกบอลตรงๆ ไปยังฝั่งตรงข้าม ลูกบอลที่เขาปาจะเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลาเพราะแรงโน้มถ่วงของโลก แล้วคราวนี้ลองวาดภาพว่ายานอวกาศถูกนำไปในที่ที่ไม่มีแรงโน้มถ่วงแต่ยาน อวกาศถูกทำให้มีความเร่งขนาด 9.8 เมตรต่อวินาทียกกำลังสอง ในทิศทางจากพื้นไปสู่เพดาน ผู้สังเกตที่อยู่ภายในยานอวกาศที่ทดลองปาลูกบอลออกไปตรง ๆ ก็จะพบว่าลูกบอลเคลื่อนที่เป็นเส้นโค้งพาราโบลาเช่นเดียวกัน (แน่นอนว่าผู้สังเกตภายนอกจะเห็นลูกบอลวิ่งเป็นเส้นตรงแต่จรวดขยับขึ้นเอง) นั่นคือสิ่งที่เขาสังเกตได้จะเหมือนกับขณะที่ยานอวกาศอยู่ในแรงโน้มถ่วงของ โลก สิ่งที่กล่าวมาแล้วนี้คือความหมายในเชิงฟิสิกส์ของ “หลักการสมมูล” หลักการนี้จะทำให้ไม่มีใครบอกได้ว่าเขากำลังอยู่ในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง หรืออยู่นิ่งภายใต้แรงโน้มถ่วงของโลก เพราะว่าการทดลองต่างๆ จะให้ผลเหมือนกันหมด หลักการสมมูลจึงเป็นหลักการที่สนับสนุนแนวคิดของไอน์สไตน์ที่ว่าความเร่งจะ ให้ผลเหมือนกับความโน้มถ่วง ทำให้ผู้สังเกตจะไม่ทราบจากการสังเกตวัตถุต่างๆ ที่อยู่รอบตัวเขาได้ว่าเขาอยู่นิ่งในสนามโน้มถ่วงหรือกำลังเคลื่อนที่ด้วย ความเร่งคงตัวในอวกาศ ความเร่งและการอยู่นิ่งเป็นสิ่งที่ไม่สามารถแยกจากกันได้
จากหลักการสมมูลสู่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปพิจารณาจรวดของไอน์สไตน์และหลัก การสมมูลจะเห็นได้ว่าแรงโน้มถ่วงนั้นเป็นเรื่องสัมพัทธ์ คือเป็นเรื่องที่ขึ้นกับผู้สังเกต การที่จะหาทฤษฎีที่ใช้ได้กับทุกกรอบอ้างอิงทำให้ไอน์สไตน์จึงเลือกที่จะ กำจัดแนวคิดเรื่องแรงโน้มถ่วงออกไป เพราะแรงโน้มถ่วงเป็นเรื่องที่เปลี่ยนแปลงได้เมื่อมีการเปลี่ยนกรอบอ้างอิง ไอน์สไตน์ได้เสนอกฎการเคลื่อนที่ของนิวตันในอีกรูปแบบใหม่ที่ได้รวมแนวคิด เรื่องการกำจัดแรงโน้มถ่วงเข้าไปด้วย ไอน์สไตน์เสนอว่า “วัตถุทุกชนิดจะเคลื่อนที่เป็นเส้นตรงเสมอ ไม่ว่าจะมีสนามโน้มถ่วงหรือไม่ก็ตาม” เส้นตรงในแนวคิดของไอน์สไตน์จะรวมถึงเส้นที่อาจจะดูไม่ตรงในมุมมองแบบยูคลิด ด้วย ตามแนวคิดของไอน์สไตน์นั้น แนวคิดของแรงโน้มถ่วงจะถูกแทนด้วยการโค้งของปริภูมิและเวลาถ้ามีมวลอยู่ ความโน้มถ่วงจึงกลายเป็นเรื่องของเรขาคณิตและการที่วัตถุเคลื่อนที่ในสนาม โน้มถ่วงตามที่ปรากฏก็เพราะว่าวัตถุนั้นเคลื่อนไปตามแนวโค้งของปริภูมิและ เวลาในบริเวณนั้น

คำทำนายที่เกือบจะเกินจินตนาการของมนุษย์
1. แสงเดินทางเป็นเส้นโค้ง
ในปี ค.ศ. 1919 ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปได้รับการยืนยันอย่างยิ่งใหญ่เมื่อเซอร์อาเธอร์ เอ็ดดิงตัน นักดาราศาสตร์ชาวอังกฤษเดินทางไปที่หมู่เกาะ Principe ในแอฟริกาตะวันตก เพื่อตรวจสอบการเบี่ยงเบนของแสงจากดาวฤกษ์ที่อยู่ด้านหลังดวงอาทิตย์เมื่อ แสงนั้นเดินทางผ่านเข้าใกล้ดวงอาทิตย์ ผลการวัดการเบนของแสงได้ 1.60+0.31 พิลิปดา และ 1.60-0.31 พิลิปดา ซึ่งตรงกับผลที่ไอน์สไตน์ทำนายไว้คือ 1.74 พิลิปดา นี่เป็นหลักฐานโดยตรงที่แสดงการโค้งของแสง
2. เวลาของเราไม่เท่ากัน
ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปทำนายว่าที่ที่มีสนาม โน้มถ่วงมากจะทำให้เวลาเดินช้าลง แต่เนื่องจากผลของสนามโน้มถ่วงมีค่าน้อยมาก จึงยากเกินกว่าที่จะสังเกตเห็นความแตกต่างของเวลาได้ จึงยังไม่ได้มีการพิสูจน์จนกระทั่ง ในปี ค.ศ. 1960 โรเบิร์ต พาวด์ และ เกลน เรบกาแห่งมหาวิทยาลัยฮาร์วาร์ด ประสบความสำเร็จในการทดลองนำนาฬิกาอะตอมเหล็ก 57 ที่สลายตัวให้รังสีแกมมา 2 เรือน วางไว้บนพื้นดินซึ่งมีแรงโน้มถ่วงมากกว่า และอีกเรือนวางไว้บนยอดตึกสูง 22 เมตร (มีแรงโน้มถ่วงน้อยกว่า) พบว่าเรือนที่อยู่บนพื้นดินเดินช้ากว่าเรือนที่อยู่บนยอดตึก 1 วินาทีใน 10 ล้านปี อาจพิจารณาได้ว่าแรงโน้มถ่วงที่มีมากทำให้อะตอมสั่นช้าลง นั่นคือทำให้นาฬิกาเดินช้าลง ผลจากที่อะตอมสั้นช้าลงนี้ทำให้ความถี่ของแสงที่ปล่อยจากอะตอมนั้นลดลงด้วย นั่นก็คือสเปกตรัมของแสงจะเลื่อนไปทางสีแดง เรียกปรากฏการณ์นี้ว่า การเลื่อนไปทางสีแดงเนื่องจากความโน้มถ่วง (Gravitational red shift)
3. วงโคจรของดาวพุธไม่ได้เป็นวงรีตายตัว
ในปี ค.ศ. 1843 Le Verrier นักดาราศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้ค้นพบว่าวงโคจรของดาวพุธนั้นไม่ได้เป็นวงรีที่ตายตัวแต่จะมีการหมุนควงไป 574 พิลิปดา ทุก ๆ 100 ปี การหมุนควงนี้อาจจะเกิดขึ้นเพราะการดึงดูดจากดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ นอกจากดวงอาทิตย์ Le Verrier ได้ใช้กฎของนิวตันคำนวณถึงผลจากการดึงดูดจากดาวเคราะห์ต่าง ๆ ผลการคำนวณได้ว่า วงโคจรของดาวพุธจะหมุนควงไป 531 พิลิปดาในเวลา 100 ปี ซึ่งผิดไปจากค่าที่สังเกตได้อยู่ 43 พิลิปดา ค่าที่ผิดพลาดนี้ไม่มีใครอธิบายได้ว่าทำไม จนกระทั่งไอน์สไตน์ได้ใช้ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปของเขาคำนวณวงโคจรของดาวพุธ ในปี ค.ศ. 1915 และพบว่าผลจากการโค้งงอของปริภูมิเวลาจะทำให้วงโคจรของดาวพุธหมุนควงเพิ่ม ขึ้นอีก 43 พิลิปดาซึ่งตรงกับค่าที่สังเกตได้พอดี

วงโคจรของดาวพุธไม่ได้เป็นวงรีตายตัว

ปรากฏการณ์ ที่เกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปส่วนใหญ่นั้นเหมือนกับว่าจะพออธิบายให้ เข้าใจโดยเริ่มต้นจากหลักการสมมูลโดยการพิจารณาการเกิดขึ้นของเหตุการณ์ต่าง ๆ ภายใต้กรอบอ้างอิงที่มีความเร่งแล้วคิดว่าผลเช่นนั้นก็เกิดขึ้นได้ในสนาม โน้มถ่วงด้วยแต่การจะเข้าใจอย่างลึกซึ้งถึงกฎของธรรมชาติและพฤติกรรมต่าง ๆของโครงสร้างของเอกภพที่ทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปสามารถบอกได้นั้นจะต้องอาศัย การศึกษาทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปอย่างถ่องแท้และเต็มรูปแบบซึ่งจำเป็นจะต้อง เข้าใจถึงคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องมากด้วยเท่านั้น
ข้อมูลอ้างอิง
[1] Story of Physics โดย Lloyd Motz และ Jefferson Hane Weaver สำนักพิมพ์ Plenum Press, New York, 1989.
[2] Was Einstein Right? โดย Clifford M. Will 2nd Edition สำนักพิมพ์ Oxford University Press, Oxford, 1995.
[3] From Alchemy to Quarks โดย Sheldon L. Glasgow, สำนักพิมพ์ Brooks/Cole, 1994.
[4] http://www2.gwu/~physics/einstein/scoresheet.htm
[5] http://www.astro.bas.bg/galaxie

Posted in: เซอร์ อาร์เธอร์ เอ็ดดิงตัน